태어날 때부터 비상한 능력을 지닌 천재 소년 프레드 테이트(Fred Tate: 아담 핸-버드 분)는 식당에서 웨이트리스로 일하는 엄마 디디 테이(Dede Tate: 조디 테이트 분)와 단둘이 살고 있다. 일곱살이 되어 국민학교에 들어간 프레드는 시, 그림, 음악 등에 뛰어난 재능을 보이고, 같은 또래의 아이들과 함께 어울리지 못하자 학교에서는 월반을 권한다.

한편 자신이 영재 출신인 제인 그리어슨(Jane Grierson: 다이안 웨스트 분)은 특수학교를 운영하며 매년 전국의 뛰어난 학생들을 선발하여 지능 올림픽을 개최하는 등 영재 교육에 헌신하고 있는 전문 여성이다. 우연한 기회에 프레드의 얘기를 들은 제인은 면담을 위해 프레드를 초청하나 아이를 평범하게 키우고 싶은 어머니 디디의 모습에 실망한다. 프레드의 성화에 못 이겨 함께 제인을 찾아간 디디는 아이를 자신에게 맡기라는 제인의 제안을 거절한다. 프레디의 생일날 아무도 오지 않아 외톨이가 된 프레드를 보고 디디는 결국 그를 제인에게 보낸다. 같은 처지에 있는 다른 이들과 사귀고 여행을 하는 동안 프레드는 모처럼 즐거운 시간을 갖는다.

지능 올림픽에서 프레드는 어려운 수학 문제를 푸는데 있어 다른 천재 아이 보다 더 탁월한 능력을 발휘한다. 제인은 다른 천재 아이들과는 달리 감수성까지 풍부한 프레드에게 더욱 끌리게 된다. 집으로 돌아온 프레드에게 국민학교 공부는 더욱 시시해질 수밖에 없었다. 그런 그에게 디디는 여름동안 플로리다에서 새 직장을 얻었으니 그곳에서 휴가를 보내자고 위로한다. 디디를 찾아온 제인은 자신이 여름학기 강의를 맡게 된 대학에 프레드를 데려갈 것을 주장한다. 디디와 헤어져 제인과 함께 대학에 온 프레드는 대학생들과의 생활을 하는 동안 자신의 신체적 성장의 괴리를 인식하게 된다. 영재들을 소개하는 TV 쇼에 제인과 함께 출연한 프레드는 일부러 본래 나이 수준의 언행을 보여주다가 그 자릴 뛰쳐나온다. 집으로 돌아와서 디디와 재회한 프레드, 이제 순수한 어린 아이로서 여덟번째 생일을 성대하게 맞이한다. 이번엔 제인을 포함한 많은 친구들과 함께...